Stell' Dir vor, es wären keine drei Türen, sondern 100. Du wählst eine, und der Moderator macht nun 98 andere auf, so daß nur Deine und eine andere verschlossen bleiben.
Hast Du da nicht irgendwie das Gefühl, daß in der anderen Tür, die der Moderator absichtlich verschlossen ließ, irgendwie eine "Information" steckt, die in Deiner ersten, völlig blinden Wahl nicht steckte? Würdest Du nicht irgendwie wechseln wollen?
Die etwas theoretischere Erklärung - eigentlich sogar auch schon ein Beweis - entlang dieses Weges ist die:
Mit Deiner Wahl teilst Du die Türen in zwei Mengen. Die Menge A enthält die von Dir gewählte Tür, und die Wahrscheinlichkeit, daß es die Gewinn-Tür ist, ist 1/3 (oder 1/100). Die Menge B enthält alle anderen Türen, und die Wahrscheinlichkeit, daß darin die Gewinn-Tür ist, ist 2/3 (oder 99/100). Wenn man nun (und genau das tut der Moderator) aus der Menge B eine (oder 98) Türen entfernt, die erwiesenermaßen die Gewinnwahrscheinlichkeit 0 haben (denn es ist eine Ziege dahinter), bleibt die Wahrscheinlichkeit für den Sieg in Menge B gleich, obwohl nur noch eine Tür darin ist.
Wem das nicht reicht, dem bleiben ja noch immer
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